퍼지 신경망

퍼지 신경망에 대해서 정리해봤다.

 

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퍼지화 :

 

퍼지화부는 명확한 입력 영역으로 부터 이에 상응하는 전체 집합 상의 퍼지 집합으로 대응시킨다.

퍼지 변수의 전체 집합 영역은 데이타베이스 설정시에 결정된다. 

 

 

퍼지 규칙 :

 퍼지 시스템의 특성은 전문가의 제어 지식을 언어적인 형태로 나타낸 규칙에 의해 결정되는데, 다음과 같은 퍼지 조건문들로 이루어진다.

 

IF (만족해야할 일련의 조건) then (추론된 일련의 결론)

 

IF 다음을 조건부라 하고 then 다음을 결론부라 하고 정성적인 언어로 표현된다.

조건부와 결론부에는 각각 여러 개의 퍼지 변수들이 도입 될 수 있으며, 전체 규칙은 여러 개의 퍼지 조건문들로 구성될 수 있다. 

x 와 y는 입력, z는 출력 변수이고 Ai, Bi 그리고 Ci  는 전체 집합 U,V,W 에서 정의된 x,y,z 의 퍼지값을 나타낸다.

개별적인 퍼지 조건문들은 Ri 라는 퍼지 관계로 대변 될 수 있으며 이들이 모여서 퍼지 규칙 집합을 이룬다.

 

 

 

퍼지 시스템에서 전문가가 자신의 경험과 지식으로 규칙을 생성하기란 어렵다.

그리고 일단 결정된 규칙은 환경의 변화에 적응 할 수 없다는 문제점이 있다.

 

이러한 문제점을 해결하기 위해, 인공신경망을 이용하여 퍼지 규칙을 생성하고 퍼지 추론의 소속함수를 조정 할 수 있는 모델을 제시했다.

 

모델의 복잡도가 늘어 날 수록, 문제의 성질을 일반화 하지 못하기 때문에 복잡도를 줄일 수 있는 방법도 모색되어야 한다. 

 

본 시스템에서 사용된 모델은 

 

조건부 [A~D] 층 결론부 [E~H] 층으로 구성된다.

학습 방법으로는 역전파 알고리즘을 사용한다.

그리고 복잡도를 줄이기 위해서 증간 유닛을 줄이고 대칭성을 높였다.

 

 

 Wc1,Wc2,Wc3,Wc4 및 1은 연결 가중치를 의미 하며, B층과 C층의 입력 및 출력은 다음과 같다.

 

여기에서 ij와 oj 는 각 층에서의 j번째 유니트의 입력과 출력이고, wjk 는 이전 층의 k번재 유니트와

현재 층의 j번째 유니트 사이의 연결 강도이며, ok 는 이전층 k번째 유니트의 출력이다.

입력이 두 개이고 출력이 하나의 선형 함수인 경우에 추론은 다음과 같이 수행된다.

 

이 때, Ri 는 i번째 퍼지 규칙이고, Ai1 와 Ai2 는 퍼지 변수이고 y* 는 추론 값이다.

 

출저 : www.aistudy.co.kr/paper/pdf/fuzzy_jang.pdf

퍼지 제어시스템을 위한 인공 신경망 설계 - AI Study