반응형 정의역2 전사와 단사와 전단사 단사는 이름에서 바로 알수가 있는 정의이다. 단사(單射). "홑 단"에 "쏠 사" 이다. 그렇다. 정의역의 원소 하나는 공역의 원소 단 하나에 대응된다는 것이다. 바꿔 말하면 치역의 각각의 원소들은 단 하나의 원상을 가진다는 의미다. 이것에 대한 수학적인 정의가 "f(x1) = f(x2) 일때, x1 = x2" 이다. 전사도 역시 이름에서 바로 알수가 있다. "완전할 전"에 "쏠 사"다. 모든 공역의 원소들에게 대응된다는 것이다. 즉, 정의에도 나왔지만, f(X) = Y 라는 소리이다. 말로 표현하자면 공역과 치역이 같다는 소리다. 전단사함수(全單射函數, Bijective Function, Bijection)란 이름 그대로 전사와 단사가 한꺼번에 만족되는 함수이다. 다른 이름으로는 "일대일 대응(one-.. 2021. 8. 14. 치역과 정의역 "사상 f에 의한 상" 으로 이루어진 집합인 { f(x1), f(x2) , ... , f(xn)} 을 "사상 f의 치역" 이라고 한다. 그리고 "사상 f의 치역" 이라는 명칭과 호응시키기 우해서 굳이 집합 X를 특별히 "사상 f의 정의역" 이라고 부르는 경우가 있다. "사상 f의 치역" 과 집합 Y의 관계는 { f(x1), f(x2), ..., f(xn) } = Y 인 경우도 있지만, { f(x1), f(x2), ..., f(xn) } ⊂ Y 인 것이 일반적이다. 2021. 8. 14. 이전 1 다음 반응형
